Considerazioni sul simbolo dell’infinito.

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Considerazioni sul simbolo dell’infinito.
Di Giacomo Fiaschi

Tunisi, 11 Novembre 2008

L’idea generale di “Infinito”, che si salda fortemente al concetto di soprannaturale e che rappresenta, dunque, un elemento fondamentale del supporto razionale alle istanze della nostra fede, è uno dei pilastri fondamentali sui quali poggia non solo la filosofia cristiana, ma anche il pensiero matematico.
Mi è capitato, in questi giorni, di rispondere su questo tema ad un’allieva del corso di passamaneria fabbricata a mano che mia moglie Rosaria sta conducendo in Italia, a Vaiano. (Chi fosse curioso di saperne di più può dare un’occhiata qui.) La domanda, per la verità, riguardava il simbolo dell’infinito in matematica e mi veniva chiesto se si trattasse d’un nodo celtico. Nello scrivere la risposta mi sono accorto d’aver toccato alcuni punti che, almeno così mi auguro, possono interessare anche i lettori del nostro “Focolare”.
Ne riporto un ampio stralcio.

Nel linguaggio dei segni matematici, quello dell’infinito è sicuramente uno dei più belli, sia per la grafica sia per il richiamo ad una dimensione che possiamo solo immaginare. Questo simbolo ha l’indiscutibile merito di introdurre, dunque, nel linguaggio matematico una nota di poesia, di fantasia e di mistero. I matematici sanno bene che la matematica è soprattutto “fantasia”, e che non solo il detto “la matematica non è un’opinione” è del tutto falso, ma che, addirittura, la matematica è il più vasto, complesso e ricco “sistema d’opinioni” che l’uomo abbia mai creato.
Ma torniamo all’infinito ed al suo simbolo: Kurt Goedel, il più grande logico del novecento, amico e collega di Albert Einstein all’Istituto di Studi Avanzati di Princeton, associò la propria scoperta del “teorema d’incompletezza” a un’intuizione puramente intellettuale dell’infinito.
Douglas Hofstadter, vincitore del Premio Pulitzer nel 1980 col celebre “Godel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante” elabora, intorno a questa intuizione di Goedel, un’ampia e articolatissima risposta ad una domanda centrale: “Le parole e i pensieri seguono regole formali o no?”
Questo breve accenno solo per dire quanto sia importante e profondo in matematica il concetto di infinito che, al pari (e forse ancor più) di quello di “zero”, squarcia il velo che impedisce alla mente di aprirsi al mistero, al trascendente e dà un senso strardinariamente ricco e pieno di significati non solo al pensiero matematico, ma al pensiero stesso, che sulla base logico-matematica si articola, cresce e si sviluppa portando l’uomo a superare i limiti della propria natura fisica, che imprigionata in una dimensione “finita” lo porta a soffrire in modo permanente di una sete d’infinito, come il cervo del salmo, che “anela al corso delle acque”. Una sofferenza, questa, che può sfociare in comportamenti molto diversi fra loro: dal pessimismo di quanti ritengono che si tratti di nient’altro che un’illusione, all’esaltazione di chi pensa che sia la prova, o quanto meno il “segno” dell’esistenza del “soprannaturale”.

Insomma l’ “infinito”, o meglio, l’intuizione dell’idea d’una dimensione infinita, rappresenta per la nostra mente uno stimolo dinamico ad “agire” a cercare risposte, ad esplorare zone sconosciute della realtà.

Il simbolo che lo rappresenta è il seguente:

infSe ne attribuisce l’introduzione, nel linguaggio simbolico matematico, al matematico inglese John Wallis (1613-1703).
Viene considerato “un otto rovesciato” e lo troviamo inciso nel mausoleo della Cornac’s Chapel a Rocca di Cashel, in Irlanda. E’ un simbolo celtico per eccellenza e chiave di lettura dell’infinito, della ciclicità delle cose e della reincarnazione, in cui i Celti credevano fermamente.
Se lo analizziamo, è possibile renderci conto di una cosa: la sua struttura ricorda quella del “Nastro di Moebius“.
August Ferdinand Moebius (Schulpforta, 17 novembre 1790 – Lipsia, 26 settembre 1868) è stato un matematico e astronomo tedesco, la cui notorietà è dovuta principalmente alla scoperta del nastro di Möbius, una superficie bidimensionale che, immersa in uno spazio tridimensionale euclideo, presenta una sola linea di bordo e una sola faccia. (da Wikipedia)

Il “Nastro di Moebius” è una figura geometrica straordinaria, che esprime, mediante la sua cosidetta “superficie non orientabile” il concetto di infinito in modo talmente forte da essere stata oggetto di numerose “incursioni” artistiche (M.C. Escher), letterarie (Armin J. Deutsch, “A Subway named Möbius” e Julio Cortàzar, “Tanto amore per Glenda“) e persino cinematografiche (Gustavo Mosquera R., “Moebius“, che è una trasposizione cinematografica del racconto di Deutsch.  Il nastro di Möbius è stato accostato da alcuni critici, fra i quali Enrico Ghezzi, alla struttura di alcuni film di David Lynch: i protagonisti di Mulholland Drive e Lost Highways, in particolare, si trovano a rivivere scene già vissute, ma con i ruoli interscambiati, proprio come se si muovessero all’interno del nastro di Moebius.).

Vediamola nella sua versione “artistica” che ci viene proposta da M.C. Escher:

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